因式分解法解一元二次方程
——因式分解法解一元二次方程
摘要
因式分解法解一元二次方程
关键词:因式分解法解一元二次方程
目录

课   题

  分解因式法

课型

新授课

教学目标

1.能根据具体一元二次方程的特征,灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。

2.会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程。使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法,通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程;

 

教学重点

掌握分解因式法解一元二次方程。

教学难点

灵活运用分解因式法解一元二次方程。

教学方法

讲练结合法

教学后记


教  学  内  容  及  过  程

学生活动

一、回顾交流

1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=nn0)的形式。 

2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为一般形式。

3、选择合适的方法解下列方程:

x2-6x=7    3x2+8x-3=0

用两种不同的方法解下列一元二次方程。

1. 5x-2x-1=0         2. 10(x+1) -25(x+1)+10=0

 

观察比较:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?

 

分析小颖、小明、小亮的解法:

小颖:用公式法解正确;

小明:两边约去x,是非同解变形,结果丢掉一根,错误。

小亮:利用“如果ab=0,那么a=0b=0”来求解,正确。

 

分解因式法:

利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。

如果ab=0,那么a=0b=0

如果ab=0,那么a=0或b=0,“或”是“二者中至少有一个成立”的意思,包括两种情况,二者同时成立;二者有一个成立。“且”是“二者同时成立”的意思。

二、范例学习

例:解下列方程。

1.  5x=4x     2.  x-2=x(x-2)

想一想

你能用几种方法解方程x-4=0,(x+1)-25=0

 

 

三、随堂练习

随堂练习  12

[拓展题]

 

 

四、课堂总结

    利用因式分解法解一元二次方程,能否分解是关键,因此,要熟练掌握因式分解的知识,通过提高因式分解的能力,来提高用分解因式法解方程的能力,在使用因式分解法时,先考虑有无公因式,如果没有再考虑公式法。

 

 


 

 

 

 


 

 


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

学生练习。

 

 

注:课本中,小颖、小明、小亮的解法由学生在探讨中比较,对照。

概念:课本议一议,让学生自己理解。

 

 

 

 

 

 

 

 

解:(1)原方程可变形为:

  5x24x=0

x(5x4)=0

x=05x=4=0

x1=0x2=5(4)

(2)原方程可变形为

 x2x(x2)=0

(x2)(1x)=0

x2=01x=0

x1=2x2=1

 

 

 

 

 

 

 

1)在一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式时,就可用分解因式法来解。

2)分解因式时,用公式法或提公式因式法

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


合作编辑者:王变桃
注:如果您认为本课题还需进一步完善,欢迎您也来参与。您可以通过顶部的编辑课题按钮来开始编辑,如果您无法看到编辑课题按钮,说明您不具有编辑此课题的权限,此时建议您给课题创建者发私信
全部评论 (0-0条/共0条) 只看精华
课题信息
辛勤贡献榜
喜欢此课题的人还喜欢
    暂无信息
@世界大学城-版权所有