浅论小学数学中的“转化”思想
摘要
数学知识的内在联系是很密切的,在小学数学中,数学知识也有着很强的系统性。
关键词:转化
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 数学知识的内在联系是很密切的,在小学数学中,数学知识也有着很强的系统性。在小学数学教材中,主要以数和计算为主线,数与代数、图形和几何、统计与概念等内容都是逐渐深入、循序渐进。很多知识都是在原有知识的基础上形成和发展起来的。学习数学的目的就是解决问题,根据数学知识间这么密切的联系,所以教会学生数学思想方法能让学生进一步学习数学解决问题。说到数学思想方法,我们必然联想到“转化”。转化思想是小学数学学习中一种重要的数学思想。转化思想就是化新为旧,即根据学生已有的知识来解决新知识,将复杂问题转化为易解问题。

   “分数的初步认识”、“小数的认识”、“大数的认识”;整数的四则运算、小数的四则运算;三角形、平行四边形、梯形、圆形等图形的面积推导;异分母分数加减法等等都是转化思想非常好的体现。由此可见,在小学数学教学中应交给学生一些转化思想,使他们能用转化思想学习新知识,分析问题。那么,怎么用转化的方法来促进我们的教学呢?

   下面谈一些本人在教学实践中的一些做法:

(一)在导入中渗透

  如教学“异分母分数的加减法”时,采用复习导入法,先复习与本节课知识密切相关的“同分母分数加减法”,建立了新旧知识的练习,渗透“转化”数学思想。每一种导入方法,都有其适用的课型。在这里,关注数学的内在联系,使得课堂多了数学味儿,体现出数学的简约之美。

(二)    体现在知识的形成过程中

  在平行四边形、梯形、圆等的面积的学习中,引导学生回忆以前的学习经验。把这些图形转化成会计算其面积的图形。通过让学生亲身经历公式推导的全过程,有助于学生更好地理解,同时为以后的学习、积累丰富的活动经验,促进学生的可持续发展。

(三)    新旧数学课程结合教学

  新教材有了全新的改革与尝试,对于解方程和列方程解应用题,安排了利用天平保持平衡的原理,这样学生可能比较容易理解。但是在练习中,我发现了问题,学生在做形如a-x=b与a÷x=b的方程不知如何下手,要不就在方程左右两边同时加减乘除未知数x,结果过程非常的繁杂,还无法求出x。而此时如果根据四则运算中各部分之间的联系,看未知数属于哪一部分,然后根据相应的运算关系,求出该部分,也就是求出x的值就很容易了。这其实就是“转化”思想的体现,我们把a-x=b和a÷x=b这样的方程,转化为方程b+x=a与bx=a。稍复杂的方程通过等式的性质转化成基本方程。由此看来,在追捧新课标也不要忘记发扬传统课堂中的精华。

  以上只是一些数学知识的局部片段和单个知识点,在小学阶段使学生达到初步树立“转化”思想,主动应用的目标,这个过程是潜移默化、长期积累而成的。在日常教学中,教师往往只对单个的知识点进行教学,缺乏必要的组织教学。因此,教师应读懂教材、钻研教材才能扎根课堂。清楚数学各学段的知识是如何相互渗透和融合,形成一定的基本数学方法,实际就是对数学知识的整体性理解。再谈谈对各学段学生转化思想的渗透:

(一)    低年级,初步感知“转化”思想

  在这一学段,学生往往以具体形象思维为主,处于一种“若有所悟”的状况,根据这种“朦朦胧胧”的状况,我们可以让学生初步感知“转化”思想,学生对转化思想的感知,从一年级就开始了。学生认识了10以内的数以及10以内的加减法,在这时,教师可以间接地隐性的渗透,可以引导学生用数小木棒的方法进行减法计算,加法计算可以把大一点的数字放在心里面,小数字是几就把大数字再往后数几。到后面20以内的加减法,大部分学生都能利用上面的方法解决20以内的加减法,这就是利用旧知识解决新问题的方法。学生初步感知了“转化”思想。到了二年级,学生很容易联想到用旧知识解决新问题,因为一年级打好了基础,到了二年级就有着比较强的可塑性。

(二)    中年级,教师引导领悟“转化”思想

  在中年级,老师可以直接介绍“转化”的思想方法,使学生进一步理解自己所使用的方法,更深层次上去认知数学思想,能把它简单的应用于解决实际问题。

(三)    高年级,放手学生应用“转化”思想

  高年级学生具有较高抽象,概括水平,学会数学转移,已有清晰的“转化”意识,能够将问题解决。在五年级上册教学“小数乘整数”时,是由这样一个问题展开的:“每个风筝3.5元,买3个风筝多少元?”学生以前只学过小数的加减法,对于新知“小数的乘法”他们会怎样计算?通过编者的三中方法:①用3个3.5连加②把3.5元转化成3元5角③把3.5元转化看成35角,也就是扩大到原来的10倍,最后再把积转化为原来的十分之一。很显然,编者注意让学生利用已有知识理解算法。在几何图形中,求平面图形的面积,将平行四边形通过剪拼转化为长方形,三角形通过剪拼转化为平行四边形,梯形通过剪拼转化为平行四边形,这些平面图形求面积公式都是运用了转化思想。同样,立体图形求体积也渗透了转化思想,如将圆锥的体积和圆柱联系在一起。这些课的教学中,让学生经历活动,自己体验,在体验中理解“转化”思想,在“转化’的过程中,培养学生解决问题的能力。

  有步骤的渗透数学思想方法,才能达到“随风潜入夜,润物细无声”的效果。课中,教师根据学生的知识生成情况,适时提出“转化”数学思想,唤起学生内心的“相近”知识,把数学课堂上的更有深度,更有味道,为学生下一步的学习做了有效铺垫,并让学生感受“数学思想”的意义所在。


合作编辑者:韩卿
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