平行四边形的面积
摘要
面积
关键词:平行四边形面积
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平行四边形的面积

教学目标:

1在理解推导过程的基础上,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

2. 通过观察、猜想、操作、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法,培养学生的分析问题和解决实际问题的方法、能力。

教学重点:理解掌握平行四边的面积计算公式,并能正确运用。

教学难点:平行四边形面积计算公式推导过程。

 

一、情境导入,生成问题

1、请看,(出示拼成的七巧板)玩过吗?七巧板可以拼出很多图形,(课件出示),比较这3个拼图,你发现了什么?(形状变,面积不变,我们可以说成)原来拼图里还有这样的规律。(板书:形变积不变)

2、一共拼了3种图形,关于这些图形,你知道什么?(生:长、宽、边、角、周长、面积)

正方形,想到了什么?(生:长、宽、边、角、周长、面积)

看到平行四边形,想到了什么?(生:边 、底、高、不稳定性、底边、邻边、多少条高)

3、我们已经学过长方形、正方形的面积,今天我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题)

仔细观察,大胆猜想(贴观察、猜想)

平行四边形面积的大小,可能跟它的什么有关系?(学生猜,老师适当板书)

为什么这样想?(拿出较大平行四边形说明)。

4、老师已经测量了,根据猜想一,它的面积可能是多少?你是怎样想到用乘法算的?

(生:长方形、正方形面积都是乘法)根据猜想二呢?(学生猜想说计算过程。)

这两种猜想都有道理,谁对谁错 ?我们要想办法来验证。(贴验证)

二、探索交流,解决问题

1、师:在学习长方形面积的时候,我们学过用方格纸数图形的面积。老师已经把这个平行四边形画到方格纸上,请组长拿出探究作业一,带领大家快速地数出它的面积。

2、分组完成,全班交流汇报

你数的结果是多少?你是怎么数的?小组展示交流,出示数方格的方案。

用老师的方格纸数给大家看。

你们的方法真不错。其他小组也是这个结果吗?你的想法真有创意,连老师都没想到可以这样数。

3、小结:我们数方格发现,这个平行四边形的面积恰好就是底乘高,验证了是这个猜想。

(课件出示)是不是其他的平行四边形的都是这样呢?换一种图形来验证一下。我们都用方格纸数一数?

看来光靠这种方法不行,我们还要找其他的方法来验证,谁能大家一点启发?

4、老师给点启发?

(课件出示),我们是把小数转化成整数来学习它的乘法,这样就把没学的小数乘法,变成了学过的整数乘法,学起来就很容易了。

同学们仔细观察,认真思考,能不能也这样,根据形变积不变的规律,把平行四边形转化成我们学过的图形,来验证前面的猜想呢?(贴平行四边形,转化。)

生发言。

5、那好,请组长带领大家,利用老师准备好的学具开展研究,请看要求:

 

我们要比赛一下,出示拼成的图形。看哪个小组最先出成果,哪个小组的发现多。

 

6、全班交流汇报。

你是怎么剪的?随便一剪?

原来的四条边到哪里去了?

这条邻边到哪里去了?

大家看一看刚才的这个猜想,现在来看它还有道理么?(底边和邻边)

他讲的你听明白了么?老师还不太明白,谁能再给老师讲一遍。

8

我们又用转化的方法验证了这个猜想是正确的,现在我们得到的结论就是,(贴结论)平行四边形的面积是底乘高。

 

 

三、巩固练习

1、得出这个结论,我想就能帮助张叔叔遇到的问题了。出示:能计算车位的面积么?为什么?

2、象这样的平行四边形面积你会算么?计算字母公式。

3、考考大家的眼力如何?这两个平行四边形的面积哪个大?课件出示。

4、长方形木框

5、爱思考的小明在刚学习长方形的面积后,就发现了平行四边形的面积计算方法,我们来看他的想法。

你看明白了么?

四、回顾整理

我们这节课研究的是图形问题,我们研究图形问题时,通常是先认真观察,再合理猜想,通过想办法验证,得到一个科学的结论。

说一说黑板上你感觉最重要的地方在哪里?学习中用到了哪些数学思想方法。

我们现在已经学习了三种图形的面积计算,那么没学过的图形,能不能转化成我们学过的图形,来研究它的面积呢?你觉得能不能?我们能不能象小明那样,从已经学过的三种图形的面积计算出发,来研究这些图形的面积呢?怎么来研究?请同学们课下来研究,好,这节课就上到这,下课。

 

 

 

合作编辑者:王丽敏王秀霞
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