18.1.1平行四边形的性质
——18.1.1平行四边形的性质第一课时
摘要
平行四边形性质的探究和应用
关键词:18.1.1平行四边形的性质
目录

备课

田智

授课时间:

课型

新授课

课题

18.1.1平行四边形的性质

教学

目标

1、探索并掌握平行四边形的定义以及平行四边形对边、对角相等的性质,会利用性质解决有关的数学问题;

2、经历探索平行四边形的定义以及性质的过程,发展学生的探究意 识和合理推理的能力,感受数学中转化思想的应用;

 

教学

重点

平行四边形性质的探究和应用

教学

难点

平行四边形性质的探究和证明。

教学

分析


教学过程

教学

环节

教学内容

备课随笔

观察、归纳平行四边形的定义

 

思考:平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗?

你能总结出平行四边形的定义吗?

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站(通过课件展示生活中的平行四边形,引导学生归纳出两组对边平行的四边形是平行四边形的定义)。

    教师在学生回答后总结,板书:

  定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

接着老师结合图形介绍平行四边形

的表示方法(记作:ABCD)、读法(平行四边形ABCD)、几何语言表述、以及和对边、对角等概念。

探索平行四边形的性质。

平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下.

学生活动1:各小组根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形。

学生活动2:度量一下这个平行四边形,它除具有“两组对边分别平行”外,平行四边形的两组对边有什么关系,两组对角有什么关系?  

教师用几何画板进行一次演示(学生演示更好)


猜想平行四边形的性质

   

 

 

 引导学生根据试验数据大胆猜想:平行四边形的对角相等对边相等.


论证平行四边形的性质定理

教师先引导学生结合图形写出已知、求证,再由证明两条线段相等常用的方法引出平行四边形中常见辅助线的做法。

已知:如图ABCD

求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD.

证明:连接AC

      ∵ 四边形ABCD是平行四边形

21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站       ∴  AB∥CD,AD∥BC,(平行四边形的定义)

   ∴  ∠1=∠3,∠2=∠4.

   又  AC=CA,

   ∴  △ABC≌△CDA (ASA).

   ∴  AB=CD,CB=AD,∠B=∠D.

   又 ∠1+∠4=∠2+∠3,

   ∴  ∠BAD=∠BCD.

  还有其他证明方法吗?

教师归纳:

1、平行四边形的问题转化为三角形的问题,体现了化归的数学思想。

2、常用的添加辅助线的方法--- 作对角线。

学生思考:证明对角相等还有其他方法吗?

教师引导学生总结归纳(注意几何语言表述)

 

常见辅助线的添加多强调。

平行四边形的性质定理的应用

 


1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论?为什么?

 

 


 

小结:

1.平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数。     

2.平行四边形中知道一组邻边可求出其周长。


 



 

2、例1在ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F,

        求证:DE=BF

 

 

 

 

 

 

 

 

 


  变式:当点E在AB上,点F在CD上运动时,保持DE∥BF,DE与BF是否依然相等?

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

 

1.填空:

(1)ABCD中,∠A=21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站,则∠B=      ,∠C=     

∠D=     

(2)ABCD中,AB=5,BC=3,则它的周长是           

2.如图,在ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,

   求证:BE=DF

                    

 

 

 

 


课堂小结

 

1、定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.

2、性质:平行四边形的对边平行且相等。

      平行四边形的对角相等。

3、两条平行线间的距离


板书

设计

平行四边形

义                                     

性质

教学反思或后记

让学生学会用全等三角形来解决平行四边形问题


合作编辑者:田智苏吉
注:如果您认为本课题还需进一步完善,欢迎您也来参与。您可以通过顶部的编辑课题按钮来开始编辑,如果您无法看到编辑课题按钮,说明您不具有编辑此课题的权限,此时建议您给课题创建者发私信
全部评论 (0-0条/共0条) 只看精华
@世界大学城-版权所有