函数的单调性
摘要
通过教学,使学生领会数形结合的数学方法;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力
关键词:3.3函数的单调性
目录


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:

 

3.3函数的单调性

授课时间

 

 

新授

课时

1/2

班级

 学目  

知识目标

1.理解函数单调性的概念,掌握判断函数的单调性的方法.

技能目标

2.通过教学,使学生领会数形结合的数学方法;培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力

情感目标

3.体验数学的严谨性,渗透由一般到特殊的辩证唯物主义观点

 

 

函数单调性的概念;学会运用图象法观察函数的单调性证明一些函数的单调性

 

 

利用函数单调性的定义判断和证明函数的单调性

 

采用问题解决法和分组教学法

 

自主探究和小组合作讨论法

 

 

彩色粉笔和三角板

系部审核意见










板书设计

3.3函数的单调性

1增函数与减函数的定义:                     例1

增函数:在给定的区间上自变量增大

(减少)时,函数值也随着增大(减少).

减函数:在给定的区间上自变量增大

(减少)时,函数值也随着减少(增大).

课堂教学安排

教学

环节

主要教学内容

组织实施

(含教学思想、师生活动、教学方法、时间安排等)

揭题

创设

情境


导入

新课

1.情景导入:

从常见的美丽的建筑物图片入手,让学生感知数学的美,激发学生的学习兴趣.



2.考察函数y = 2 x , y = x2的图象


师:播放动画,师生共同欣赏后,引导学生观察部分曲线的变化趋势,引入课题.

新课


合作

探究

获取

新知

1.课件展示下列函数图象

yf(x)

x

y

O

A

B

f(x1)

f(x2)

x1

x2


yf(x)

x

y

O

A

B

f(x1)

f(x2)

x1

x2



师:提出问题,引导观察思考:

1.观察图象的变化趋势怎样?

2.你能看出当自变量增大或减少时函数值如何变化吗?

生:观察动画,思考回答.

课堂教学安排

教学

环节

主要教学内容

组织实施

(含教学思想、师生活动、教学方法、时间安排等)

重点

探索

奥妙

重点

突破

在此图象上任取两点A(x1y1)B(x2y2),记

Dxx2x1Dyy2y1

增函数

自变量增大(Dx>0),函数值增大(Dy>0).

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